Модель бизнес-акселератора сформировалась на основе опыта, приобретённого предпринимателями и инвесторами во время бума доткомов. Рыночная практика того времени предполагала крупные инвестиции в единичные компании — и именно по этому принципу работали существовавшие в конце 1990-х годов стартап-инкубаторы для компаний из сферы информационных технологий. Кризис технологических компаний продемонстрировал несостоятельности этой модели, а финансовые потери инкубаторов принесли им саркастическое наименование «мусоросжигатели» (игра слов: англ. incubator и incinerator, букв. печь для отходов). С восстановлением интереса венчурных капиталистов к интернет-рынку, сформировалась модель, учитывающая особенности роста стартапов из этой отрасли. Пионером среди акселераторов стал Y Combinator,
открытый Полом Грэмом, Тревором Блэквеллом, Робертом Моррисом и Джессикой Ливингстон в Бостоне в 2005 году. Вместо длительной «инкубации» проектов Y Combinator предложил трёхмесячные групповые программы подготовки и небольшие посевные инвестиции. Второй набор Y Combinator прошел в Кремниевой долине. Вслед за ним открылись другие известные акселераторы — Plug and Play и Techstars (англ.)русск.[3][4][5]. Первый европейский акселератор — лондонский Seedcamp — начал работу в 2007 году, а к 2013 году их число достигло 50. Исследование индустрии поддержки стартапов в Европе, проведённое в 2014 году, продемонстрировало активность, соразмерную американской стартап-экосистеме[6]. По разным оценкам, к 2014 году в мире работало от 300 до 400 акселераторов[7]. В числе первых модель Y Combinator применил в России акселератор AddVenture, открывшийся в технопарке подмосковного Троицка в 2008 году[8]. Спустя два года набор в свои программы начали созданный выходцами из KupiVIP и его холдинговой компании Fast Lane Ventures, принадлежащий управляющей компании фонда Bright Venture акселератор Bricolage, открытый основателем Price.ru Аркадием Морейнисом «Главстарт», «Техдрайв» и «Яндекс.Фабрика». По данным совместного исследования, проведённого изданием Firrma.ru и Российской венчурной компанией в 2013 году,
Fastlane Ventures, как и открывшийся год спустя Farminers оставались в числе самых активных российских акселераторов. Помимо них в список вошли Фонд развития интернет-инициатив, GenerationS, Pulsar Ventures, API Moscow, Global TechInnovations, iDealMachine, MetaBeta. Особенности модели Министерство торговли США обозначило бизнес-акселераторы как институты поддержки выпускников инкубаторов и программы инкубации для готовых к получению инвестиций компании. Основной фокус акселераторов — технологические, в частности, софтверные стартапы: стоимость запуска и развития этих компаний значительно снизилась во второй половине 2010-х годов. Роль акселераторов в «экосистеме» венчурного финансирования — отбор перспективных стартапов для фондов и подготовка команд к привлечению инвестиционных раундов.
В отсутствие общепринятого определения, характерные особенности бизнес-акселераторов позволяют провести границу между ними и традиционными инкубаторами. Обобщая тезисы из диссертации Джеда Кристенсена на соискание степени магистра делового администрирования «Копируя Y Combinator» (2009 год), исследования The Startup Factories авторства Пола Миллера и Кирстен Баунд (2011 год) и публикации Сьюзен Коэн в журнале Innovations: Technology, Governance, Globalization Массачусетского технолологического института (декабрь 2013 года), можно отметить ключевые особенности модели. Состав акселераторов формируется на конкурсной основе. Команды проходят тщательный отбор, собеседования и интервью.
Число заявок в известные акселераторы (такие как Y Combinator) достигает тысяч, но в один набор проходит только несколько десятков команд. Прошедшие отбор команды проходят подготовку одновременно в составе потока (также именуемого составом, набором или когортой). Постоянное общение способствует обмену опытом и взаимной поддержке. Большинство акселераторов предоставляет резидентам посевное финансирование и получает доход за счёт роста стоимости доли в капитале проинвестированных стартапов. Программы акселерации ограничены несколькими месяцами, на протяжении которых команды проходят обучение в близких предпринимательству областях, общаются с известными предпринимателями, инвесторами и нишевыми специалистами, работают с менторами. Большую роль в процессе обучения играет развитие бизнес-модели. По завершению акселерации команды представляют свои проекты инвесторам и имеют возможность привлечь следующий раунд финансирования.